已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,这向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,−sin
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:56:56
已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,这向量
=(cosB,sinC),
=(cosC,−sinB)
m |
n |
(1)∵
m•
n=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=
1
2,…(3分)
又A、B、C为三角形的三个内角,
∴B+C=60°,∴A=120°.…(7分)
(2)∵a=2
3,a2=b2+c2-2bccosA,
∴b2+c2+bc=12,…(10分)
又b2+c2≥2bc(当且仅当b=c时取“=”),
∴12≥3bc,
∴bc≤4…(12分)
∴S=
1
2bcsinA=
3
4bc≤
3
4×4=
3.…(13分)
∴当b=c时,三角形ABC的面积S的最大值为
3.…(14分)
m•
n=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=
1
2,…(3分)
又A、B、C为三角形的三个内角,
∴B+C=60°,∴A=120°.…(7分)
(2)∵a=2
3,a2=b2+c2-2bccosA,
∴b2+c2+bc=12,…(10分)
又b2+c2≥2bc(当且仅当b=c时取“=”),
∴12≥3bc,
∴bc≤4…(12分)
∴S=
1
2bcsinA=
3
4bc≤
3
4×4=
3.…(13分)
∴当b=c时,三角形ABC的面积S的最大值为
3.…(14分)
已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,这向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,−sin
已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin
一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=(cosB,sinC),n=(cosC
已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥n.
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知(根号3sinb-cosb)(根号3sinc-cosc)
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a/cosA=b+c/cosB+cosC.
已知三角形ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥