若sinα+2cosα=√5*sin（α+β）,则tanβ=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:07:23

sinα+2cosα=√5*sin（α+β）
令0＜θ＜π/2,tanθ=2
cosθ=1/根号(1+tan^2θ)=1/根号(1+2^2)=1/根号5
sinα+2cosα=sinα+cosαtanθ=(1/cosθ)(sinαcosθ+cosαsinθ)=(1/cosθ)sin(α+θ)=根号5 sin(α+θ)
根号5 sin(α+θ)=根号5 sin（α+β）
sin(α+θ)=sin（α+β）
θ=β
tanβ=tanθ=2

若sinα+2cosα=√5*sin（α+β）,则tanβ=? 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ= 若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα= 若tanα=根号下2 求1）(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2）2sin^α-sinαcosα+cos^ 若tanα=根号2,求值（1）cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方证明：[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β) 证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β) 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 若tanα=2,则2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α=? 若α是第三象限角,且sin(α+β)cosβ - sinβcos(α+β)=－5/13,则tan α/2=?