求证一数列是柯西数列Xn=π^(1/2)+0.5sinX(n-1)其中X0∈R

求证一数列是柯西数列Xn=π^(1/2)+0.5sinX(n-1)其中X0∈R 求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列 并且求出Xn的极限 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证：数列{xn}或者对任意正整数 已知数列｛xn｝由下列条件确定：x1=a＞0,xn+1=1/2（xn+a/xn）(n∈N+)求证 X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛 在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 证明数列收敛并求极限 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,且n∈N*)确定.(1)求证{1/xn