已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-1)x-2m的平方+m=0(m为实数)有两个实数跟x1 x2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 01:25:10
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-1)x-2m的平方+m=0(m为实数)有两个实数跟x1 x2
1.当m为何值时,x1≠x2
2.x21+x22=2,求m的值
1.当m为何值时,x1≠x2
2.x21+x22=2,求m的值
【1】x1≠x2,说明一元二次方程具有两个不相等的实数根
根据题意,二次项系数为1
所以,方程具有两个不相等的实数根的充要条件就是判别式必须大于0
所以,△=b²-4ac=(m-1)²-4(m-2m²)=m²-2m+1-4m+8m²=9m²-6m+1>0
∵9m²-6m+1=(3m-1)²
∴(3m-1)²>0得出3m-1≠0,即m≠1/3
所以,m≠1/3时,方程具有两个不相等的实数根.
【2】说实话,你的x21+x22=2我没看明白是什么意思.
假设你的意思是x1²+x2²=2,则解答如下:
根据韦达定理:
x1+x2=-b/a=1-m
x1x2=c/a=m-2m²
又∵x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
∴(1-m)²-2(m-2m²)=2
即:1-2m+m²-2m+4m²=2===》5m²-4m-1=0===>(5m+1)(m-1)=0===>m=-1/5或1
根据【1】得出的具有两个不相等实数根的结果,m≠1/3
∴m=-1/5或者m=1
根据题意,二次项系数为1
所以,方程具有两个不相等的实数根的充要条件就是判别式必须大于0
所以,△=b²-4ac=(m-1)²-4(m-2m²)=m²-2m+1-4m+8m²=9m²-6m+1>0
∵9m²-6m+1=(3m-1)²
∴(3m-1)²>0得出3m-1≠0,即m≠1/3
所以,m≠1/3时,方程具有两个不相等的实数根.
【2】说实话,你的x21+x22=2我没看明白是什么意思.
假设你的意思是x1²+x2²=2,则解答如下:
根据韦达定理:
x1+x2=-b/a=1-m
x1x2=c/a=m-2m²
又∵x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
∴(1-m)²-2(m-2m²)=2
即:1-2m+m²-2m+4m²=2===》5m²-4m-1=0===>(5m+1)(m-1)=0===>m=-1/5或1
根据【1】得出的具有两个不相等实数根的结果,m≠1/3
∴m=-1/5或者m=1
已知关于X的一元二次方程x平方+(m-1)x-2m²+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-1)x-2m的平方+m=0(m为实数)有两个实数跟x1 x2
关于一元二次方程x的平方+[m-1]x-2m的平方+m=0 m为实数 有两个实数根为x1,x2
已知关于x的一元二次方程x平方(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2
已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0(m为实数)有两个实数根x1 ,x2
已知关于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的
已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数x1和x2
已知关于X的一元二次方程X的平方+(2m-1)x+m=0有两个实数根X1和X2
已知关于X的一元二次方程X方+(2m-1)X+m的平方=0有两个实数根x1和x2
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2