有一个2n+1位整数（n是整数,n大于或等于1）22...23（n位2）11...1（n位1）,它是质数还是合数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:46:41

合数
设原数为M
M=2×10^2n+2×10^(2n-1)+……+2×10^(n+1)+3×10^n+10^(n-1)+10^(n-2)+……+10^1+10^0
注意 3×10^n=2×10^n+10^n,则
M=2×10^2n+2×10^(2n-1)+……+2×10^(n+1)+2×10^n+10^n+10^(n-1)+10^(n-2)+……+10^1+10^0
=[2×10^n×10^n+2×10^n×10^(n-1)+……+2×10^n×10^1+2×10^n×10^0]+[10^n+10^(n-1)+10^(n-2)+……+10^1+10^0]
=2×10^n×[10^n+10^(n-1)+10^(n-2)+……+10^1+10^0]+[10^n+10^(n-1)+10^(n-2)+……+10^1+10^0]
=(2×10^n+1)×[10^n+10^(n-1)+10^(n-2)+……+10^1+10^0]

有一个2n+1位整数（n是整数,n大于或等于1）22...23（n位2）11...1（n位1）,它是质数还是合数? 有一个(2n+1)位整数(n是整数,且n≥1).555……57222……2是质数还是合数? 用科学计数法表示的数2.23*10的(n+1)的整数位有（）A.(n+1)位 B.n位 C.(n-1)位 D.(n+2 设n是一个正整数,则10的n次方是（） A.是一个n位的数 B.10后面有n个零的数 C.是一个（n+1）位数的整数比一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,其中a是整数位只有（）位的数,n是（）. 对于任意大于1的整数n,大于n!+n而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3* 证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数根号下（n-3）（n-2）(n-1) 是有理数还是无理数.n是任意整数. n属于整数. 求证：n! + 1 含有一个大于n的质数因子! n大于等于4时（n为正整数）,证明n!+ 1 是合数. 如果,n是大于2的整数,计算1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数