作业帮已知等比数列{an}各项为正数，Sn是其前n项和，且a1+a5=34，a2•a4=64．求{an}的公比q及Sn．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 20:43:39
已知等比数列{an}各项为正数，Sn是其前n项和，且a1+a5=34，a2•a4=64．求{an}的公比q及Sn．
因为数列{an}是等比数列，所以a2•a4=a1•a5=64，
又因为a1+a5=34，所以a1和a5是方程x2-34x+64=0的两个根，
解得a1=2、a5=32，或a1=32、a5=2，
由an＞0，当a1=2、a5=32时，
q4＝
a5
a1＝16，得q=2，Sn=
2(1−2n)
1−2=2n+1-2，
当a1=32、a5=2时，
q4＝
a5
a1＝
1
16，得q=
1
2，Sn=
32[1−(
1
2)n]
1−
1
2=64（1-
1
2n）．
又因为a1+a5=34，所以a1和a5是方程x2-34x+64=0的两个根，
解得a1=2、a5=32，或a1=32、a5=2，
由an＞0，当a1=2、a5=32时，
q4＝
a5
a1＝16，得q=2，Sn=
2(1−2n)
1−2=2n+1-2，
当a1=32、a5=2时，
q4＝
a5
a1＝
1
16，得q=
1
2，Sn=
32[1−(
1
2)n]
1−
1
2=64（1-
1
2n）．
已知等比数列{an}各项为正数，Sn是其前n项和，且a1+a5=34，a2•a4=64．求{an}的公比q及Sn．
已知等比数列｛an｝中,a5-a1=15,a4－a2=6,求公比q和前n项和sn
已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．
已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+…
已知等比数列{an}中，公比q∈R，且a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=-3，Sn为数列{an}的前n项和，则li
已知{an}是首项为1,公比为q的等比数列,且a4,a6,a5成等差数列,求an的前n项和Sn
已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列
已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.
已知数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．
已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}是等比数列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3
在等比数列｛an｝中,a1+an=66,a2*an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q