已知如图,D是圆O劣弧AC的中点连结AD并延长AD使DB=AD,连接BC并延长交圆O于E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:41:33
已知如图,D是圆O劣弧AC的中点连结AD并延长AD使DB=AD,连接BC并延长交圆O于E
连接AE,BF垂直AE于F.(1)求证:AE是圆O的直径.(2)若圆O的半径为4,AD=2,求BF的长.
不要网上原来的答案,看不懂.
连接AE,BF垂直AE于F.(1)求证:AE是圆O的直径.(2)若圆O的半径为4,AD=2,求BF的长.
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(1)
证明:连接CD∵D是弧AC的中点,即弧AD=弧CD∴AD=CD,∠ACD=∠CAD(等弧对等弦,对等角)∵BD=AD∴BD=CD∴∠DBC=∠DCB∴∠ACD+∠DCB=∠CAD+∠DBC∵∠ACD+∠DCB+∠CAD+∠DBC=180°∴∠CAD+∠DBC=90°∵∠ACE=∠CAD+∠DBC=90°∴AE是⊙O的直径(2)连接DE
∵AE是⊙O的直径∴∠ADE=90°根据勾股定理:DE²=AE²-AD²,AE=8,AD=2DE=2√15∵AD=BD=2∴AB=4∵BF⊥AE∴S△ABE=½AE×BF=½AB×DE(用面积求)BF=AB×DE÷AE=4×2√15÷8=√15
证明:连接CD∵D是弧AC的中点,即弧AD=弧CD∴AD=CD,∠ACD=∠CAD(等弧对等弦,对等角)∵BD=AD∴BD=CD∴∠DBC=∠DCB∴∠ACD+∠DCB=∠CAD+∠DBC∵∠ACD+∠DCB+∠CAD+∠DBC=180°∴∠CAD+∠DBC=90°∵∠ACE=∠CAD+∠DBC=90°∴AE是⊙O的直径(2)连接DE
∵AE是⊙O的直径∴∠ADE=90°根据勾股定理:DE²=AE²-AD²,AE=8,AD=2DE=2√15∵AD=BD=2∴AB=4∵BF⊥AE∴S△ABE=½AE×BF=½AB×DE(用面积求)BF=AB×DE÷AE=4×2√15÷8=√15
已知如图,D是圆O劣弧AC的中点连结AD并延长AD使DB=AD,连接BC并延长交圆O于E
如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o
如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE
1、已知弦AB=AC,延长CA至D,使AC=AD,连接DB并延长交圆O于E,连接CE,求证:CE是圆O的直径
如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF.
AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,延长CA到点D,使AD=AC,连结DB并延长,交圆O于点E
如图,AB,AC是圆心o的两条相等的弦,延长CA到点D,使AD=AC,连接DB并延长交圆心O于点E,连接CE.CE是圆心
如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线
如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A
在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE
已知AB是圆O的直径,BC切圆O于B,OC切圆O于D,连接AD并延长交BC于点E,
如图三角形abc内接于圆中,ba=bc,ad垂直于bc于d,并延长交圆o于g,oe垂直于bc于e,连接bo,并延长交ad