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求和:11×4+14×7+…+1(3n-2)×(3n+1)= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:27:11
求和:
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)×(3n+1)
设Sn=
1
1×4+
1
4×7+…+
1
(3n-2)×(3n+1)
则3Sn=
3
1×4+
3
4×7+…+
3
(3n-2)×(3n+1)=1-
1
4+
1
4-
1
7+…+
1
(3n-2)-
1
(3n+1)=1-
1
(3n+1)=
3n
(3n+1)
所以Sn=
n
(3n+1).
故答案为
n
(3n+1)