内接于半圆且以直径为一边的三角形为直角三角形,用向量法证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:26:43

设AB在直径上,C在圆上,半径为R
向量AC=向量OC-向量OA,向量BC=向量OC-向量OB
则向量AC*向量BC=（向量OC-向量OA）（向量OC-向量OB）
=R^2-R^2cosq角COB-R^2cos角AOC-R^2
= -R^2cosq角COB-R^2cos角AOC
因为角COB+角AOC=180,cos角COB+角AOC=0,
所以-R^2cosq角COB-R^2cos角AOC=0
所以AC垂直于BC

内接于半圆且以直径为一边的三角形为直角三角形,用向量法证明? 向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形在一个半圆中,一个三角形以它的直径为一边,顶点在半圆上,如何用向量的方法证明该三角形是直角三角形? 以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆的切线恰与AC垂直,试证明BC长等于AC 如下图,在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为... 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2 如何证明圆内直径和弦构成的三角形为直角三角形? 已知：如图,以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定BC与AC的大小关三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积