作业帮不等式试题 ：已知a,b,c都属于正数,求证：(a的2a次方）*(b的2b次方)*(c的2c次方)＞=a的(b+c)次方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 17:10:36
不等式试题 ：已知a,b,c都属于正数,求证：(a的2a次方）*(b的2b次方)*(c的2c次方)＞=a的(b+c)次方*b的(a+c
问题的数字表示为：已知a,b,c为正,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^b+c*b^a+c*c^a+b
问题的数字表示为：已知a,b,c为正,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^b+c*b^a+c*c^a+b
以前答过,字母我就不换了a,b,c改成x,y,z
取对数
即证：2xlnx+2ylny+2zlnz>(y+z)lnx+(x+z)lny+(x+y)lnz
由对称性假设x>y>z,则lnx>lny>lnz
由排序不等式得
xlnx+ylny+zlnz>ylnx+zlny+xlnz
xlnx+ylny+zlnz>zlnx+xlny+ylnz
两式相加,即得要证的式子
取对数
即证：2xlnx+2ylny+2zlnz>(y+z)lnx+(x+z)lny+(x+y)lnz
由对称性假设x>y>z,则lnx>lny>lnz
由排序不等式得
xlnx+ylny+zlnz>ylnx+zlny+xlnz
xlnx+ylny+zlnz>zlnx+xlny+ylnz
两式相加,即得要证的式子
不等式试题 ：已知a,b,c都属于正数,求证：(a的2a次方）*(b的2b次方)*(c的2c次方)＞=a的(b+c)次方
不等式证明：当a>b>c>0时,求证：a的2a次方*b的2b次方*c的2c次方>a的b+c次方*b的c+a次方*c的a+
一道数学求证题已知abc是不全相等的正数,求证2（a的3次方+b的3次方+c的3次方）>a的2次方（b+c）+b的2次方
已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)的2010次方
已知2的a次方×27的b次方×37的c次方=1998,其中a,b,c为正整数,求(a-b-c)的1998次方
2的a次方+27的b次方+37的c次方=1998,a、b、c、均为自然数,求（a-b-c）的2003次方.
（2a-b+c）的2次方-（a-2b+c）的2次方
因式分解 a的2次方+2a（b+c）+（b+c）的2次方
因式分解：a的2次方+2a（b-c）+（c-b）的2次方
求证ab=ac+bc,已知2的a次方=5的b次方=10的c次方
a的b次方÷a的c次方=a的b-c次方 证明
已知a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.