作业帮已知点M（x，y）与两定点M1，M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程．并说明轨迹是什么图形．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 06:37:39
已知点M（x，y）与两定点M1，M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程．并说明轨迹是什么图形．
设|M1M2|=2a （a＞0），以M1M2所在直线为x轴，M1M2的中垂线为y轴，建立平面坐标系，依题意
(x+a)2+y2
(x−a)2+y2=m，
化为得（1-m2）x2+2a（1+m2）x+（1-m2）y2+a2（1-m2）=0，
当m=1时，x=0，此时点M的轨迹为y轴所在直线；
当m≠1时，（x+
1+m2
1−m2a）2+y2=
4a2m2
(1−m2)2，
此时点M的轨迹为以 （-
1+m2
1−m2a，0 ） 为圆心，
2am
|m2−1|为半径的圆．
(x+a)2+y2
(x−a)2+y2=m，
化为得（1-m2）x2+2a（1+m2）x+（1-m2）y2+a2（1-m2）=0，
当m=1时，x=0，此时点M的轨迹为y轴所在直线；
当m≠1时，（x+
1+m2
1−m2a）2+y2=
4a2m2
(1−m2)2，
此时点M的轨迹为以 （-
1+m2
1−m2a，0 ） 为圆心，
2am
|m2−1|为半径的圆．
已知点M（x，y）与两定点M1，M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程．并说明轨迹是什么图形．
已知点M（x,y）与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m≠1两
1.）已知点M（X,Y）与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m
已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什什么图形（考虑m=1和m≠1两
已知点M（x,y）与两个定点M1（-1,0）,M2（1,0）距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
1、已知点M（x,y）与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程
点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?
点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
已知点M与两个定点O,(0.0) A,(3.0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程,并说明它是什么图形.
M(x,y)到定点M1,M2距离之比为n,求M的轨迹~
点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形