1.若数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1……是首项为4.公比为1/6的等比数列,求an的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:57:40

1.若数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1……是首项为4.公比为1/6的等比数列,求an的通项.
2.若数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+.+an=n×n×an,求an的通项.

1.由条件知,an-a(n-1) = 4/6^(n-1)(设a0 = 0,第一项为a1-a0),因此有：
an = 〔an-a(n-1)〕+〔a(n-1)-a(n-2)〕+…+〔a2-a1〕+〔a1-a0〕+a0
= 4*〔1/6^(n-1)+1/6^(n-2)+…+1〕
= [1-（1/6）^n]*24/5
2.由条件得：
an = 〔an+a(n-1)+…+a1〕-〔a(n-1)+…+a1〕
= n*n*an-(n-1)*(n-1)*a(n-1)
两边约去n-1得：
(n+1)*an = (n-1)*a(n-1)
所以有：
an = 〔(n-1)/(n+1)〕*〔(n-2)/n〕*〔(n-3)/(n-1)〕*…*〔1/3〕*a1
= 1/〔n*(n-1)〕

1.若数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1……是首项为4.公比为1/6的等比数列,求an的已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An 数列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列，则an等于已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列 1.求数如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 已知数列{an}满足a1,a2减a1,a3减a2,…,an减an减1是首项为1,公比为3分之1的等比数列.1.求an的通如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2……an-an-1是首相为1,公比为2的等比数列,那么 A1、A2-A1、A3-A2…An-An-1是首项为1,公比为1/3的等比数列,数列Bn满足：B1=1,Bn+1=((根数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an {an}中,构造新数列a1,a2－a1,a3－a2,...an－an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列,