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如图,已知点E、F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点,请问边BC上能否找到一个点M,使得△EFM的周长最小?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 14:18:49
如图,已知点E、F分别是△ABC的边AB和AC上的两个定点,请问边BC上能否找到一个点M,使得△EFM的周长最小?
若可以 请画出点P,并说明理由(求证明)
作E关于BC对称的点E',连接E'F与BC交于M,点M为所求. 理由:
因为E‘关于BC与E对称所以ME=ME‘.根据两点间所有连线中线段最短所以MF+MR’+EF,即△EFM的周长ME+MF+EF为最小值