f(ab)=af(b)+bf(a);求f(2的负n次方)的解析式大神们帮帮忙

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:59:21

设U(n)=f[2^(-n)]/2^(-n) ∴U(n+1)-U(n)=f[2^(-n-1)]/2^(-n-1)-f[2^(-n)]/2^(-n)={2f[2^(-n-1)]-f[2^(-n)]}/2^(-n) ∵f[2^(-n-1)]=1/2*f[2^(-n)]+2^(-n)*f(1/2) ∴{2f[2^(-n-1)]-f[2^(-n)]}/2^(-n)=2*f(1/2) 即U(n+1)-U(n)=2*f(1/2)为常数所以数列{U(n)}是等差数列 U(1)=2f(1/2) ∴U(n)=2nf(1/2)=f[2^(-n)]/2^(-n) ∴f[2^(-n)]=2^(-n)*2nf(1/2)

f(ab)=af(b)+bf(a);求f(2的负n次方)的解析式大神们帮帮忙 f(a*b)=af(b)+bf(a),f(2)=1,求f(1/2)?令bnbn=f(-n),证2的N次方乘bn为等差数列已知函数af(x)+bf(-x)=cx,（绝对值a不等于绝对值b）求f(x)的解析式已知函数af(x)+bf(1/x)=cx(a,b,c属于R.ab≠0,a^2≠b^2),求函数f(x)的解析式) 已知f(1)=0,af(n)=bf(n-1)-1,n大于等于2,a〉0,b〉0,求f(n)的表达式已知af(4x-3)+bf(3-4x)=4x,a*2≠b*2,求f(x)的解析式已知af(4x-3)+bf(3-4x)=2x,a的2次方不等于b的2次方求函数f(x)的表达式 . 若函数满足af[x]+bf[x分之一]=cx,[abc≠0]且a平方≠b平方,求f[x]的解析式 f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1. 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1求f(1\2)的若函数f（x）满足af（x）+bf（1／x）=cx（abc≠0,且a的2次方≠b的2次方）,求f（x）已知af(4x-3)+bf(3-4x)=4x,a*2≠b*2,求f(x)的解析式别复制我理解能力差查了一些看不懂