对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:42:35
对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f(x)与g(x)在区称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是分离的,现有f(x)=1/2(a^x-a^-x)与g(x)=a^x,若f(x)与g(x)在区间[1,2]上是分离的,试求a的范围
f(x)=1/2(a^x-a^-x) ,g(x)=a^x,
g(x)-f(x)=1/2(a^x+a^-x) >0
这里 a≠1 a>0
设F(X)=|f(x)-g(x)|-2=1/2(a^x+a^-x) -2
F(1)=1/2 * (a +1/a ) -2
F(2)=1/2 * (a² +1/a² ) -2
F'(X)=1/2(a^xlna-a^-xlna)
令F'(x)=0 x=0 唯一驻点在[1,2]外
即在[1,2]上F(X)是单调的
02+根号3 或者 0
g(x)-f(x)=1/2(a^x+a^-x) >0
这里 a≠1 a>0
设F(X)=|f(x)-g(x)|-2=1/2(a^x+a^-x) -2
F(1)=1/2 * (a +1/a ) -2
F(2)=1/2 * (a² +1/a² ) -2
F'(X)=1/2(a^xlna-a^-xlna)
令F'(x)=0 x=0 唯一驻点在[1,2]外
即在[1,2]上F(X)是单调的
02+根号3 或者 0
对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f
设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x属于M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称
对于在【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x),若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).
定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)
对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,那么
对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有│f(x)-g(x)│≤1,那么
定义在(0,正无穷)上的函数f(x),对于任意的m,n属于(0,正无穷),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x)
对于在区间【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x)在区间【a,b】
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R