已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大,并求出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:59:33

已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大,并求出这个最大值.
我的辅导书上给出的解释如图所示.但是我觉得其做法不对啊.
因为本题需要求的是在直线l上求一点P,使P到两定点O、M的距离之差最大.
由截图上的作图知,M、O在L的同侧（且MO连线与L不平行)
所以说啊,连接M、O两点所在的直线,交直线L于点P
在L上任取一点P`,则有|P`B|-|P`A| ≤|AB|=|PB|-|PA|
当P`与P两点重合时,等号成立,最大值为|MO|
所以,我觉得直接连接MO,MO与L的交点就是所求的P
但是答案上为什么要做O关于L的对称点O`呢?

答案都自相矛盾,别想了,答案所给的就是PO+PM最小值,PO-PM最大值就是3
无非就是组成三角形,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大,并求出已知直线L：2x-y+1=0和点O（0,0）M（0,3）,试在L上找一点P,求{绝对值po-绝对值pm最大值已知直线L：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值已知点M(-3,5),N(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PM|+|PN|最小,并求出最小已知直线l:2x-y+1=0和A(-1,2)B(0,3),试在l上找一点P,使得PA+PB的值最小,求出这个最小值 1.已知点A(4,1),B(0,4),试在直线l:3x-y-1=0上找一点p,使|PA|-|PB|的绝对值最大,并求出这在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小已知点A(4,1)B(0,4),试作直线l：3x-y-1=0上找一点P,使|PA|-|PB|的绝对值最大,并求出这个最大已知点A（-3,5）,B（1,1）,试在直线l：3x-4y+4=0上找一点P,①使PA的绝对值+PB的绝对值最小,并求出已知点A(4,1),B(0,4)试在直线L;3x-y-4=0上找一点P使|PA|-PB|的绝对值最大,并求最大值若M为直线L:2X-Y+3=0上的一点,A(4,2)为一点,又点P在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程