阅读理解题 (1)我们把从1开始至n的n个连续自然数立方和记作Sn,那么有:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:06:15
阅读理解题 (1)我们把从1开始至n的n个连续自然数立方和记作Sn,那么有:
阅读理解题
(1)我们把从1开始至n的n个连续自然数立方和记作Sn,那么有:
S1=1^3=1^2=[1*(1+1)/2]^2;
S2=1^3=2^3=(1+2)^2=[2*(1+2)/2]^2;
S3=1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2=[3*(1+3)/2]^2;
……
观察上面式子的规律,完成下面各题
①猜想出Sn=( )(用n表示);
②依规律,直接给出1^3+2^3+3^3+…+10^3的值=( )
③依规律,求2^3+4^3+6^3+…+20^3的值:
④依规律,求11^3+13^3+13^3+…+40^3的值
(2)①若│x│=0,则x=();
②若│x-1│=2,则x=( );
③│x-2│=-2,则x=();
④若关于x的绝对值方程│m-│x+1││=3恰好只有两个不同的解,则字母m的取值范围是()
阅读理解题
(1)我们把从1开始至n的n个连续自然数立方和记作Sn,那么有:
S1=1^3=1^2=[1*(1+1)/2]^2;
S2=1^3=2^3=(1+2)^2=[2*(1+2)/2]^2;
S3=1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2=[3*(1+3)/2]^2;
……
观察上面式子的规律,完成下面各题
①猜想出Sn=( )(用n表示);
②依规律,直接给出1^3+2^3+3^3+…+10^3的值=( )
③依规律,求2^3+4^3+6^3+…+20^3的值:
④依规律,求11^3+13^3+13^3+…+40^3的值
(2)①若│x│=0,则x=();
②若│x-1│=2,则x=( );
③│x-2│=-2,则x=();
④若关于x的绝对值方程│m-│x+1││=3恰好只有两个不同的解,则字母m的取值范围是()
由S1=1³=1²=[1*(1+1)/2]^2;
S2=1³+2³=(1+2)²=[2*(1+2)/2]²
S3=1³+2³+3³=(1+2+3)²=[3*(1+3)/2]²
……
①猜想出Sn=(1³+2³+.+n³=(1+2+.+n)²=[(1+n)×n/2] ² )(用n表示);
②依规律,直接给出1^3+2^3+3^3+…+10^3的值=( 55²=3025 )
③依规律,求2^3+4^3+6^3+…+20^3的值:
2³+4³+.+10³+.+20³
=(1×2)³+(2×2)³+.+(5×2)³+.+(10×2)³
=2³(1³+2³+3³+4³+5³+.+10³)
=8×(1+2+3+4+5+.10)²
=8×55²
=24200.
④依规律,求11^3+13^3+13^3+…+40^3的值 (规律有问题)
(2)①若│x│=0,则x=(0);
②若│x-1│=2,则x=(3或者-1 )
;
③│x-2│=-2,则x=(无解,因为绝对值不可能为负);
④若关于x的绝对值方程│m-│x+1││=3恰好只有两个不同的解,则字母m的取值范围是()
设m-|x+1|=3,|x+1|=m-3>0,
∴m>3.
设m-|x+1|=-3 ,|x+1|=m+3>0
∴m>-3.取m>-3.
S2=1³+2³=(1+2)²=[2*(1+2)/2]²
S3=1³+2³+3³=(1+2+3)²=[3*(1+3)/2]²
……
①猜想出Sn=(1³+2³+.+n³=(1+2+.+n)²=[(1+n)×n/2] ² )(用n表示);
②依规律,直接给出1^3+2^3+3^3+…+10^3的值=( 55²=3025 )
③依规律,求2^3+4^3+6^3+…+20^3的值:
2³+4³+.+10³+.+20³
=(1×2)³+(2×2)³+.+(5×2)³+.+(10×2)³
=2³(1³+2³+3³+4³+5³+.+10³)
=8×(1+2+3+4+5+.10)²
=8×55²
=24200.
④依规律,求11^3+13^3+13^3+…+40^3的值 (规律有问题)
(2)①若│x│=0,则x=(0);
②若│x-1│=2,则x=(3或者-1 )
;
③│x-2│=-2,则x=(无解,因为绝对值不可能为负);
④若关于x的绝对值方程│m-│x+1││=3恰好只有两个不同的解,则字母m的取值范围是()
设m-|x+1|=3,|x+1|=m-3>0,
∴m>3.
设m-|x+1|=-3 ,|x+1|=m+3>0
∴m>-3.取m>-3.
阅读理解题 (1)我们把从1开始至n的n个连续自然数立方和记作Sn,那么有:
阅读理解题(1)我们把从1开始至n的n个连续自然数立方和记作Sn,那么有:S1=1^3=1^2=[1*(1+1)/2]^
从1开始连续n个自然数的立方和是多少?
求出以内100最大自然数n,使的从1开始连续个自然数的立方和小于20000
已知从1开始连续N个自然数的乘积1×...×N的尾部恰有31个连续的零那么N的最大值是多少?
已知从1开始连续n个自然数相乘.乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是多少?
求最大的自然数n,使得从1到连续n个自然数的立方和小于50000
求出100以内最大的自然数n,使得从1开始的连续n个自然数的立方之和大于88888
求出100以内最小的自然数n,使得从1开始的连续n个自然数的立方之和大于88888.
从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少?
已知从1开始连续n个自然数相乘,1*2*3*……*n乘积的尾部有35个连续的0,那n的最大值和最小值各是多少?
验证自然数n的立方等于n个连续奇数的和的问题