已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn是An与1的等差中项,则An=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:12:30

因：Sn是An和1的等差中项
所以有：2Sn=An+1
即：Sn=(An+1)/2
An=Sn-S(n-1)
=(An+1)/2-[A(n-1)+1]/2
=[An-A(n-1)]/2
An=-A(n-1)
A1=S1=(A1+1)/2
A1=1
所以：数列{An}是以A1=1,公比为-1的等比数列
即：an=(-1)^(n-1)
再问：请问为什么An是等比数列？
再答：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。为了严谨，你可以定义一下n的范围；或者把式中的An改为A（n+1）

已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn是An与1的等差中项,则An= 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项. 已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn 已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项．已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,求数列{an}的通项公式设Sn是正项数列{An}的前n项和,且An与1的等差中项等于Sn的算术平方根,则{An}的前三项为____,猜想An=_ 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,若n≥2时,an是Sn与S(n-1)的等差中项（注：n-1是下标）,则a5=? 快,已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.求1,数列1/Sn是等差已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前已知正数数列an的前n项和为Sn,若an和2的等差中项与Sn和2的等比中项相等