已知在三棱椎A-BCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若AB＝4,EF＝根号7,CD＝2,求AB与CD所成的角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:05:09

设AD,BC的中点分别为M,N,连接ME,MF,NE,NF
由题意知,ME//CD,NF//CD;MF//AB,NE//AB,则可得出ME//NF,MF//NE
且MF=NE=1/2AB=2,ME=NF=1/2CD=1
所以,MFNE是平行四边形,AB与CD所成的角即是∠MFE
因为MF=1,ME=2,EF=√7
所以cos∠EMF=(MF^2+ME^2-EF^2)/(2ME.MF)=(4+1-7)/4=-1/2
所以∠EMF=120°
则AB与CD所成的角即是∠MFE=180°-120°=60°

已知在三棱椎A-BCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若AB＝4,EF＝根号7,CD＝2,求AB与CD所成的角三棱锥A-BCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角为几度在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于π2 已知四面体A-BCD中,E、F分别是AB、CD的中点,若BD、AC所成的角为60°,且BD=AC=1,求EF的长度已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为__ 四面体a-bcd中,e,f分别是ab,cd的中点,若对角线ac=bd=4,且ac与bd所成角为90度,则ef长在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于___ 已知在四面体ABCD中,E.F分别是AC.BD的中点,AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角的度数为四面体ABCD中 E,F分别为BD,AC中点,AB=2 CD=4 EF垂直AB 求EF与CD所成角? 空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成角为? 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,设α为EF与AC 所成的角,β为EF与BD所成的角,则α+