作业帮设S＝1＋2＋3＋、、、＋n (1)则S＝n+(n-1)+(n-2)+、、、＋1 (2)(1)+(2),得2S＝(n+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 09:43:08
设S＝1＋2＋3＋、、、＋n (1)则S＝n+(n-1)+(n-2)+、、、＋1 (2)(1)+(2),得2S＝(n+1)+(n+1)+、、、+(n+1)=n(n+1)所以S＝ 1)利用上述方法或结论证明：1+3+5+、、、+(2n+1)=n22)若1+3+5+、、、+x=361,求x.
设S=1+2+3+4+……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n (1)
则S=n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+4+3+2+1 (2)
由(1)+(2),所以2S=[n+1]
（n-1)+2]
+[(n-2)+3]
+[(n-3)+4]
+……+[4+(n-3)]
+[3+(n-2)]
+[2+(n-1)]
+[1+n]
=(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1) (n个n+1相加)=(n+1)n
∴2S=(n+1)n
再问： (1)利用上述方法或结论证明：1+3+5+、、、+(2n-1)=n^2 (2)若1+3+5+、、、+x=361,求x。
再答： （1）、1+3+5+…+2n-1 =(1+2n-1)n/2 =n^2 （2）、1+3+5+。。。+（2n-1）= n^2 1+3+5+。。+x=361=19^2 x=2*19-1=37
则S=n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+4+3+2+1 (2)
由(1)+(2),所以2S=[n+1]
（n-1)+2]
+[(n-2)+3]
+[(n-3)+4]
+……+[4+(n-3)]
+[3+(n-2)]
+[2+(n-1)]
+[1+n]
=(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1) (n个n+1相加)=(n+1)n
∴2S=(n+1)n
再问： (1)利用上述方法或结论证明：1+3+5+、、、+(2n-1)=n^2 (2)若1+3+5+、、、+x=361,求x。
再答： （1）、1+3+5+…+2n-1 =(1+2n-1)n/2 =n^2 （2）、1+3+5+。。。+（2n-1）= n^2 1+3+5+。。+x=361=19^2 x=2*19-1=37
设S＝1＋2＋3＋、、、＋n (1)则S＝n+(n-1)+(n-2)+、、、＋1 (2)(1)+(2),得2S＝(n+1
S(n+1)=2S(n)+3^n ,转化成 S(n+1)-3^(n+1)=2[S(n)-3^n)] 是为什么?
已知在数列｛an｝中,a1＝3,a2＝5,其前n项和Sn满足Sn＋S(n-2)＝2S(n-1)＋2^(n-1）(n≥3)
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
设f（n）＝1/（n＋1）＋1/（n+2）+……+1/（2n） （n∈N新）,那么f（n＋1）-f（n）等于（1/（2n
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
数列{a的n次方}的前n项和是S的n次方且S的次方＋2分之1a的n次方＝1求{a的n次方}的通项公式
若n为正整数,求1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)＋1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/
设S=1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1),且Sn*S(n+1)=3/4,则n的值为
2^n/n*(n+1)
数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的
已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数)