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如图,在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:52:00
如图,在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连接QF并延长交BF于点M,连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
如图:
∵点G是点E关于点F的对称点
∴F是EG中点,即FG=EG
又∵PQ||MN
∴F分别为PN,QM中点
∴PF=FN,QF=FM
∴在四边形PMNQ中,对角线PN,QM的交点F平分对角线
∴四边形PMNQ是平行四边形