【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:30:02

三角形ABC中角2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
由A＋B＋C＝180°,2B＝A＋C得：B＝60°
由余弦定理得：b^2＝a^2＋c^2－2ac*cos60°得：
　　　　　　a^2＋c^2－ac＝1
即(a＋c)^2＝3ac＋1
因为(a＋c)^2≥4ac ,所以(a＋c)^2≥(4/3)*[(a+c)^2－1]
所以a＋c≤2　
由于a＋c＜b ,所以1＜a+c≤2

【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围已知a b c为三角形ABC的三边且满足a^2 b^2-8b-10a+41=0,求三角形ABC中最大边c的取值范围已知三角形ABC的三边事A.B.C.,且满足根号A-1+B的平方-4B+4=0,求C的取值范围在三角形ABC中已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围已知abc是三角形abc的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b--41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取值范围.(2)若三角已知abc是三角形三条边之长,满足a^2+b^2=10a=8b-41,且c是三角形ABC中最长的边,求C的取值范围已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a+b-8a-6b+25=0,求ABC的最短边的取值范围三角形ABC的三边长分别是a、b、c,且满足根号a-1+(b-2)的平方=0,求c的取值范围已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围. 已知三角形ABC的三边长分别为a.b.c,且a.b满足a^2+16+根号5-b=8a,求三角形ABC的第三边c的取值范围