把二次函数绕顶点旋转180°都的解析式怎么样,有什么变化?（我学函数的奇偶性做题要用到）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:43:58

如果对数型结合的思想比较熟悉,可以这样考虑.
把二次函数写成对称轴与顶点的形式：y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4*a),
由于二次函数是轴对称的,绕顶点旋转180°即相当于做通过顶点的垂直于y轴的直线对称,故只需把平方部分加一个负号即可,y=-a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4*a).
如果对图形不熟悉,可以这样考虑：
y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4*a),
即,y-(4ac-b^2)/(4*a)=a(x-b/2a)^2,
坐标轴平移,设Y=y-(4ac-b^2)/(4*a),X=x-b/2a,
则平移后的二次曲线方程Y=a*X^2,
原二次函数的曲线在原来的坐标系中关于顶点对称,即在新坐标系中关于原点对称（顶点在新坐标系中平移到原点的原点）.
与函数y=f(x)关于原点对称的函数是 -y=f(-x)（把(x, y)用(-x, -y)代替即可）
故所求曲线在新坐标系下的方程为：-Y=a*(-X)^2=a*X^2,
在原坐标系中方程为（X、Y回代即可）-y+(4ac-b^2)/(4*a)=a(x-b/2a)^2,
y=-a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4*a).

把二次函数绕顶点旋转180°都的解析式怎么样,有什么变化?（我学函数的奇偶性做题要用到）二次函数绕原点旋转180后的解析式二次函数顶点式的解析式是啥, 求将二次函数y=0.5x^2-3x+1绕顶点旋转180°后所得的函数解析式,以及绕x轴后所得的函数解析式求将二次函数y=0.5x^2-3x+1绕顶点旋转180°后所得的函数解析式,以及绕x轴后所得的函数解析式? 二次函数y=2x2-6x+3的图像绕其顶点旋转180°后所得图像的解析式二次函数绕原点旋转180°后的解析式是什么? 把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为______．二次函数绕顶点旋转180度和绕原点旋转180度后解析式一样吗把二次函数y=（x-1)的平方+2的图像绕原点旋转180°后得到的图像的解析式为把二次函数y=(x-1)2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式是二次函数绕顶点旋转后的形式规律是什么