已知圆C与圆X^2+Y^2-2X=0相外切,并且与直线X+√3Y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:35:47
已知圆C与圆X^2+Y^2-2X=0相外切,并且与直线X+√3Y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程
直线x+√3y=0 (y = -x/√3) 的斜率为-1/√3,CQ与该直线相垂直,斜率为√3
CQ所在直线的方程:y + √3 = √3(x - 3)
y = √3x - 4√3
设C(c,√3c - 4√3)
圆x² + y²-2x=0,(x-1)² + y² =1,圆心A(1,0),半径r = 1
设圆C半径为R
AC² = (c- 1)² + 3(c -4)² = (R + 1)² (1)
CQ² = (c - 3)² + 3(c - 3)² = R² (2)
(1)-(2):R = 6 - a
带入(1)或(2):a = 0,此时A(0,- 4√3),R = 6
或a = 4,此时A(4,0),R = 2
圆C的方程:
x² + (y + 4√3)² = 36
或(x - 4)² + y² = 4
CQ所在直线的方程:y + √3 = √3(x - 3)
y = √3x - 4√3
设C(c,√3c - 4√3)
圆x² + y²-2x=0,(x-1)² + y² =1,圆心A(1,0),半径r = 1
设圆C半径为R
AC² = (c- 1)² + 3(c -4)² = (R + 1)² (1)
CQ² = (c - 3)² + 3(c - 3)² = R² (2)
(1)-(2):R = 6 - a
带入(1)或(2):a = 0,此时A(0,- 4√3),R = 6
或a = 4,此时A(4,0),R = 2
圆C的方程:
x² + (y + 4√3)² = 36
或(x - 4)² + y² = 4
已知圆C与圆X^2+Y^2-2X=0相外切,并且与直线X+√3Y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程?
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+(根号3)y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆C的方程
题1:已知圆c与与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+(根号3)y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆的方程
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3),求圆方程.这个题中运用点圆
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3),求圆方程
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+根下3y=0相切于点Q(-3,根3),求圆C的方程
已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程
已知圆C与圆C1:x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L:x+√3y=0相切于点p(3,-√3),求此圆C的方程.
已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3),求圆c的方程