已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3),求圆c的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:56:57
已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3),求圆c的方程
过切点(3,-√3),垂直于直线x+√3y=0的直线的斜率k=√3
所以圆心C在直线y=√3(x-3)-√3上
此直线化简,y=√3x-4√3
如图,根据斜率可知,所以求圆的半径r=|k1|*√[3*3+(-√3)^2]=1/√3*2√3=2
或r=|k|*2√3=√3*2√3=6
设圆心坐标为(a,b),
1、当r=2时,可得(a-1)^2+b^2=(1+2)^2
(a-3)^2+(b+√3)^2=4
解得a=4,b=0(a=-2不取)
此时圆C方程为:(x-4)^2+y^2=4
2、当r=6时,可得(a-1)^2+b^2=(1+6)^2
(a-3)^2+(b+√3)^2=36
解得a=0,b=-4√3,(a=54/7不取)
此时圆C方程为:x^2+(y+4√3)^2=36
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/c2/1c27c2d27dfa721ddbd288438ab29fbf.jpg)
所以圆心C在直线y=√3(x-3)-√3上
此直线化简,y=√3x-4√3
如图,根据斜率可知,所以求圆的半径r=|k1|*√[3*3+(-√3)^2]=1/√3*2√3=2
或r=|k|*2√3=√3*2√3=6
设圆心坐标为(a,b),
1、当r=2时,可得(a-1)^2+b^2=(1+2)^2
(a-3)^2+(b+√3)^2=4
解得a=4,b=0(a=-2不取)
此时圆C方程为:(x-4)^2+y^2=4
2、当r=6时,可得(a-1)^2+b^2=(1+6)^2
(a-3)^2+(b+√3)^2=36
解得a=0,b=-4√3,(a=54/7不取)
此时圆C方程为:x^2+(y+4√3)^2=36
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/c2/1c27c2d27dfa721ddbd288438ab29fbf.jpg)
已知圆C与圆C1:x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L:x+√3y=0相切于点p(3,-√3),求此圆C的方程.
已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3),求圆c的方程
已知圆c与c1:x^2-2x+y^2=0相外切,并且与直线l:x+根号3y=0相切于(3,-根号3)求圆c的方程
已知圆C与圆C1:x^2+y^2-2x=0相外切,并与直线x+√3y=0相切于点A(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆X^2+Y^2-2X=0相外切,并且与直线X+√3Y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程
1.已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0外切,并且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√ 3),求圆C的方程.
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程?
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+(根号3)y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆C的方程
题1:已知圆c与与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+(根号3)y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆的方程
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3),求圆方程.这个题中运用点圆
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程