1.已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0外切,并且与直线x+√3y=0相切于点（3,-√ 3）,求圆C的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:25:11

1.已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0外切,并且与直线x+√3y=0相切于点（3,-√ 3）,求圆C的方程.
2.直线L过点（-2,2）,且与两坐标轴构成的三角形面积为1,求直线L的方程.
3.过点（0,-1）的直线L被两平行直线L1：2x+y-6=0与L2：4x+2y-5=0所截线段AB的长为7/2,求直线L的方程.
4.求证：m为任意实数时,直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5.
5.已知直线过点（2,-3）,且它的倾斜角的余弦值为-（5/7）,求直线l的方程.
尽量解答就可以,不会的就算了,

我很多公式都忘记了,知识也忘了,不知解得对不对,但思路是对的.
1.设圆C圆心为(a,b)半径为r,圆x^2+y^2-2x=0有:(x-1)^2+y^2=1,圆心为(1,0),半径为1---是否?
两者外切,则有:(a-1)^2+b^2=(r+1)^2
接下来,与直线x+√3y=0相切于点（3,-√ 3）,则圆心(a,b)到该直线的距离为半径r,并且点（3,-√ 3）在圆上.公式我忘了,你自己按公式列方程吧.
2.设直线为aM+bN=c,则有,-2M+2N=c,在坐标轴上的坐标为(x,0),y轴上为(0,y),代入直线方程,得,ax=c,by=c,且有,1/2|xy|=1,即有,|xy|=|c^2/ab|=2.点（-2,2）代入得,c=+2√ 2或c=-2√,然后,检验吧.
3.设直线为aM+bN=c,则有,-N=c,接下来只说解题思路吧.莫怪.
因为是平行线,故可求两平行线从L2上的B点到L1上的C点的垂直距离,那么ABC三点构成一直角三角形,可以通过三角关系求角度,从而转用正余弦公式acos+bsin=(忘了怎么写,是不是叫正余弦公式?)该公式求直线
4.将公式转化成正余弦公式,就可以得出了.
5.这个就很简单了,列出直线的正余弦公式,代入...解就得出.