作业帮求与圆x²+y²=4相外切,且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:40:10
求与圆x²+y²=4相外切,且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
圆x²+y²=4的圆心O(0,0)在直线x+√3y=0,设所求圆的半径为R,圆心为A.点(3,-√3)为B点.
我们有OB^2+AB^2=OA^2
OB=√(3^3+3)=2√3
OA=R+2 （半径和）
R^2+(2√3)^2=(R+2)^2 =>R=2
AB的直线方程可以设为(y+√3)=k(x-3) k=(-1)/(-1/√3)=√3
=>y+√3=√3(x-3)
=>y=√3x-4√3
设圆心为(x,√3x-4√3)
AB=√[(x-3)^2+(√3x-3√3)^2]=R=2
=>x=1或者5
所以圆心为
（1,-3√3）或者（5,√3）.
圆方程为
(x-1)^2+(y+3√3)^2=4
或者
(x-5)^2+(y-√3)^2=4
我们有OB^2+AB^2=OA^2
OB=√(3^3+3)=2√3
OA=R+2 （半径和）
R^2+(2√3)^2=(R+2)^2 =>R=2
AB的直线方程可以设为(y+√3)=k(x-3) k=(-1)/(-1/√3)=√3
=>y+√3=√3(x-3)
=>y=√3x-4√3
设圆心为(x,√3x-4√3)
AB=√[(x-3)^2+(√3x-3√3)^2]=R=2
=>x=1或者5
所以圆心为
（1,-3√3）或者（5,√3）.
圆方程为
(x-1)^2+(y+3√3)^2=4
或者
(x-5)^2+(y-√3)^2=4
求与圆x²+y²=4相外切,且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
有关圆与方程.求与圆X^2+Y^2-2X=0外切,且与直线X+√3Y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程.麻烦写写过程,
求与圆x²+y²－2x=0外切且与直线x+√3y=0相切与点M（3,－√3）的圆的方程
求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程.
求与圆X^2+Y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
试求与圆C1：（x-1)^2+y^2=1外切,且与直线x+√3y=0相切于点Q（3,-√3）的圆的方程.
试求圆C1:（x-1）²+y²=1相外切,且与直线x+√3=0相切于点Q（3,-√3）的圆的方程
求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程
已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点（3,-√3）,求圆c的方程
已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并与直线x+√3y=0相切于点A(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L：x+√3y=0相切于点p（3,-√3）,求此圆C的方程.
已知圆C与圆X^2+Y^2-2X=0相外切,并且与直线X+√3Y=0相切于点Q（3,-√3）,求圆C的方程