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得到正解悬赏100观察下列各式:1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 23:49:25
得到正解悬赏100
观察下列各式:1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=100=1/4*4²*5²;...回答下面的问题:

猜想:1³+2³+3³+...+(n-1)³+n³=(              )

利用你得到的(1)中的结论计算:1³+2³+3³+...+99³+100³的值

计算:①11³+12³+...+99³+100³的值
②2³+4³+6³+...+98³+100³的值.提示:(2a)³=2³*a³=8a³
1³+2³+3³+...+(n-1)³+n³=( 1/4*100²*101² )
11³+12³+...+99³+100³
=1/4*100²*101² -1/4*10²*11²
=1/4( 100²*101² -10²*11²)
=1/4*101997900
=25499475
2³+4³+6³+...+98³+100³
=2³(1³+2³+3³+...+49³+50³)
=2³*(1/4*50²*51²)
=8* 1625625
=13005000