已知a、b、c是△ABC的三边,并设二次函数y=(a+b)x²+2cx+(a-b),当x=-½时,有
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:44:21
已知a、b、c是△ABC的三边,并设二次函数y=(a+b)x²+2cx+(a-b),当x=-½时,有最小值-b/2.
求证三角形ABC为等边三角形
求证三角形ABC为等边三角形
将x=-½时带入函数方程有:
(a+b)/4-c+a-b=-b/2,即5a-b-4c=0.(1)
因为二次函数y=(a+b)x²+2cx+(a-b)中,二次项(a+b)>0,则函数开口朝上
则函数的对称轴与函数的交点为最小值,即当x=-2c/2(a+b)=-½,即a+b=2c.(2)
联解(1)和(2)得出a=b
此时函数值为:(4(a+b)(a-b)-(2c)²)/4(a+b)=-b/2,并把a=b带入
即a=c
即a=b=c,三角形为等边三角形
(a+b)/4-c+a-b=-b/2,即5a-b-4c=0.(1)
因为二次函数y=(a+b)x²+2cx+(a-b)中,二次项(a+b)>0,则函数开口朝上
则函数的对称轴与函数的交点为最小值,即当x=-2c/2(a+b)=-½,即a+b=2c.(2)
联解(1)和(2)得出a=b
此时函数值为:(4(a+b)(a-b)-(2c)²)/4(a+b)=-b/2,并把a=b带入
即a=c
即a=b=c,三角形为等边三角形
已知a、b、c是△ABC的三边,并设二次函数y=(a+b)x²+2cx+(a-b),当x=-½时,有
已知abc,是三角形ABC的三边长,并设二次函数y=(a+b)x²-2cx-(a-b),当x=-½时
设a,b,c,是△ABC的三边长,二次函数y=(a-b/2)x^6-cx-a-b/2(其中za≠b)
二次函数的.已知a,b,c是三角形的三边长,并设二次函数y=(a+b)x^2+2cx-(a-b),当x=-1/2时有最小
已知a,b,c是三角形ABC三边的长,二次函数y=(a b)x的平方+2cx-(a-b),当x=-1/2时,函数有最小值
设二次函数y=(a+b)x平方+2cx-(a-b),其中a,b,c分别为△ABC的三边.当这个二次函数的顶点再x轴上时式
设a、b、c是三角形的三边长,二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b)在x=−12
已知a,b,c是三角形BC三边的长,二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),当x= —1/ 2时,函数有最小值—
设二次函数y=(a+b)x平方+2cx-(a-b),其中abc分别为△ABC的三边当这个二次函数的顶点再x轴上时式判断形
题目请看下面补充.已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程x²-2cx+a²+b²=
设a、b、c为△ABC的三边,且两个方程:x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b
abc为△ABC的三边长,二次函数Y=(a-0.5b)x的平方-CX-A-0.5B在X=1时,取最小值-1.6B判断△A