三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:10:13

三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积
最好有图
最后答案是3啊?

锥定点在底面投影为三角形的外心
先求外切圆半径
第三边长为√（2.5^2+(√3/2)^2）=√7
R=abc/4S
三角形面积是1/2×2×√3/2=√3/2
∴外切圆半径为2×1×√7/4(√3/2)=√7/√3=√21/3
又∵PA=PB=PC=2,
∴,高为√(2^2-(√21/3)^2)=√5/√3=√15/3
体积是1/3×√3/2×√15/3=√5/6

三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P 数学立体几何1.△ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120°,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-A 已知三角形ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120度,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱椎P-AB 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=1,AC=根号二,且AB=BC,平面PAC垂直平面ABC,则此三棱锥的体积为? 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为平面ABC外的一点,且PA=PB=PC=7,求点P到平面ABC的距