求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:46:12

首先将右式的1/2除过来,就变成了：2sinαcosβ=sin（α+β）+sin(α-β).
根据公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ 和 sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
将上面的公式代入右边,
此时右式可以化简为：2sinαcosβ=（sinαcosβ+cosαsinβ） + （sinαcosβ-cosαsinβ）
然后：2sinαcosβ=sinαcosβ+（cosαsinβ） + sinαcosβ（-cosαsinβ）
消掉相同项
于是整个式子就变成了：2sinαcosβ=sinαcosβ + sinαcosβ
所以 2sinαcosβ=2sinαcosβ

求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 求证sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2 求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα 已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3 (1)求证：sinα*cosβ=5cosα*sinβ 求证：sin(2α+β)sinα 若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ 当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a) 求证!sinα+sinβ=2[sin（α+β）/2] [cos（α-β）/2] 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2