已知二次函数y=a（x+m）2+k（a≠0）的图象经过原点，当x=1时，函数y的最小值为-1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:29:54

已知二次函数y=a（x+m）²+k（a≠0）的图象经过原点，当x=1时，函数y的最小值为-1．

（1）求这个二次函数的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出函数图象的草图；
（2）若这个二次函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，试判断△ABC的形状．

（1）由题意可知m=-1，k=-1，将原点坐标代入后可得：
0=a（0-1）²-1，a=1；
因此抛物线的解析式为y=（x-1）²-1．
（2）由（1）的抛物线可知：
当y=0时，0=（x-1）²-1，解得x=0，x=2；
因此A、B的坐标分别为（0，0），（2，0）．
已知了C点的坐标为（1，-1）．
过C作CD⊥x轴于D，
在直角三角形ADC中，AD=DC，∠ADC=90°，
因此△ADC是等腰直角三角形．
∠CAD=∠ACD=45°；
同理可得∠DBC=∠BCD=45°，
因此△ABC为等腰直角三角形．

已知二次函数y=a（x+m）2+k（a≠0）的图象经过原点，当x=1时，函数y的最小值为-1．已知二次函数y=a（x+m）²+k（a≠0）经过原点,当x=1时,函数最小值为－1,画出草图二次函数问题：已知抛物线y=a(x+m)^2+k的图像经过原点,X=1时,最小值为-1…… 已知一次函数y＝（k-2）x+1-k的二次方÷4.当k为何值时,.1.函数图象经过原点?.2.当k为何值时函数图象过点A 已知二次函数y=a(x-h)²+k(a不等于0)的图像经过原点,当x=1时,函数有最小值为-1 (1)求这个二已知二次函数y=a(x-h)2＋k的图像经过原点,最小值为-8,且形已知一次函数y＝（k-2）x+1-k的二次方÷4.当k为何值时,.函数图象经过原点? 已知二次函数y=a(x+h)2+k的图像过原点,且当x=1时,y有最小值为-1,求这个二次函数的解析式已知二次函数y=（m-1）x2+4x+m2-1的图象经过原点．已知一次函数y=(1-4k)X+(2k+1)（1）当k取值时,函数图象经过坐标原点（2）当k取何值时,y随x的增大而增大已知二次函数y=2x平方-(m+1)x+m-1的图象经过坐标原点.求这个二次函数图象的对称轴；已知二次函数y=a（x-h）2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此二次函数的关系式，并指出当x为