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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:09:40
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个
焦点在抛物线y^2=24x的准线上,则双曲线的方程为?
抛物线y^2=24x的准线为x=-6
所以,双曲线的焦点为(-6,0)
即c=6
又渐近线y=bx/a=√3x
得:b=√3a
则:c²=a²+b²=4a²=36
得:a²=9,则:b²=27
所以,双曲线方程为:x²/9-y²/27=1