已知两点O（0，0），A（6，0），圆C以线段OA为直径．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:01:51

（1）求圆C的方程；
（2）若直线l₁的方程为x-2y+4=0，直线l₂平行于l₁，且被圆C截得的弦MN的长是4，求直线l₂的方程．

（1）∵点O（0，0），A（6，0），
∴OA的中点坐标为（3，0）．
∴圆心C的坐标为（3，0）．
半径r=|OC|=3．
∴圆C的方程为
（x-3）²+y²=9．
（2）∵直线l₂平行于l₁，
∴可设直线l₂的方程为：x-2y+m=0．
则圆心C到直线l₂的距离
d=
|3+m|

5．
则d2+(
|MN|
2)2=r2．
∴
(3+m)2
5+4=9．
解得，m=2或m=-8．
∴直线l₂的方程为
x-2y+2=0或x-2y-8=0．

已知两点O（0，0），A（6，0），圆C以线段OA为直径．已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.求圆C的方程?若直线l1的方程为x－2y+4=0,直线l2平行以OA、OB为直径的两圆与抛物线y^2=4x分别交于除O外的A、B两点（O为坐标原点）,且向量OA*OB=0,记这两圆除如图,已知点A（4,0）,O为坐标原点,P是线段OA上任意一点（不含端点O,A）,过P、O两点的二次函数y1和过P、A两已知,点A（10,0）B（6,8）,点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合）,以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知直线l过定点A（4,0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O, 已知直径为OA的圆M与X轴交于点O.A,点B.C把OA分为三等分,连接MC并延长交Y轴于点D（0,3）. 在直角坐标系中,点A的坐标为（-4,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点