已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 03:01:51
已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/44/a44a393cbe04cb70bcaaff7c450c756c.jpg)
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l1的方程为x-2y+4=0,直线l2平行于l1,且被圆C截得的弦MN的长是4,求直线l2的方程.
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(1)求圆C的方程;
(2)若直线l1的方程为x-2y+4=0,直线l2平行于l1,且被圆C截得的弦MN的长是4,求直线l2的方程.
(1)∵点O(0,0),A(6,0),
∴OA的中点坐标为(3,0).
∴圆心C的坐标为(3,0).
半径r=|OC|=3.
∴圆C的方程为
(x-3)2+y2=9.
(2)∵直线l2平行于l1,
∴可设直线l2的方程为:x-2y+m=0.
则圆心C到直线l2的距离
d=
|3+m|
5.
则d2+(
|MN|
2)2=r2.
∴
(3+m)2
5+4=9.
解得,m=2或m=-8.
∴直线l2的方程为
x-2y+2=0或x-2y-8=0.
∴OA的中点坐标为(3,0).
∴圆心C的坐标为(3,0).
半径r=|OC|=3.
∴圆C的方程为
(x-3)2+y2=9.
(2)∵直线l2平行于l1,
∴可设直线l2的方程为:x-2y+m=0.
则圆心C到直线l2的距离
d=
|3+m|
5.
则d2+(
|MN|
2)2=r2.
∴
(3+m)2
5+4=9.
解得,m=2或m=-8.
∴直线l2的方程为
x-2y+2=0或x-2y-8=0.
已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.
已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.求圆C的方程?若直线l1的方程为x-2y+4=0,直线l2平行
以OA、OB为直径的两圆与抛物线y^2=4x分别交于除O外的A、B两点(O为坐标原点),且向量OA*OB=0,记这两圆除
如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两
已知,点A(10,0)B(6,8),点P为线段OA上一动点(不与点A、点O重合),以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交
已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(0,2),以OA为直径作圆B.若点D是x轴上的一动点,连接AD交
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,
已知直径为OA的圆M与X轴交于点O.A,点B.C把OA分为三等分,连接MC并延长交Y轴于点D(0,3).
在直角坐标系中,点A的坐标为(-4,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点