设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.

设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．