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函数y=-x2+2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:06:03
函数y=-x2+2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是______.
∵y=-x2 +2ax=-(x-a)2+a2,∴函数的图象的对称轴方程为x=a,
又∵0≤x≤1且函数的最大值是a2,故对称轴在所给的区间[0,1]内,∴0≤a≤1,
故答案为:[0,1].