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若函数y=x2-2ax+a2-1(0≤x≤1)的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:47:27
若函数y=x2-2ax+a2-1(0≤x≤1)的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围
x2、a2的2是平方
y=x^2-2ax+a^2-1(0≤x≤1)的函数值大于0恒成立
显然二次函数的对称轴为x=a (下面讨论在作图下更直观)
如果a小于0,函数值最小在0处取得,为a^2-1,要求其大于0,又a要小于0,所以取交集 a小于-1
如果0≤a≤1,函数值最小在a处取得,为-1,同上,舍
如果a大于1,函数值最小在1处取得,为-2a+a^,要求其大于0,又a要大于1
所以取交集 a大于2