如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE//AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF,BE和C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:58:36
如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE//AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF,BE和CF.
1)求证:三角形EDC是等边三角形
2)证明△BCE和△DCF全等
3)若BE⊥AC,试说明点D在BC上的位置
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/81/8810974e4071408cbadfdc0a5e618c3b.jpg)
为什么没人回答我T^T
1)求证:三角形EDC是等边三角形
2)证明△BCE和△DCF全等
3)若BE⊥AC,试说明点D在BC上的位置
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为什么没人回答我T^T
因为你这个百度上有回答了,你找下就行
1)证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60° (等边三角形的每个内角都是60°)
又∵DE∥AB
∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°(两直线平行,同位角相等)
∴△EDC是等边三角形(三个内角都是60°的三角形是等边三角形)
(2)△BCE≌△FDC.
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60度.
又∵CD=CE,
∴△EDC是等边三角形.
∴∠BCE=∠FDC=60°,DE=CE.
∵EF=AE,
∴EF+DE=AE+CE.
∴FD=AC=BC.
∴△BCE≌△FDC.
(3)解;若BE⊥AC 又
∵AB=BC
∴E是AC的中点(等腰三角形的三线合一)即
CE= 1/2 AC
∵CE=CD,AC=BC
∴CD= 1/2 BC ∴点D是BC的中点
1)证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60° (等边三角形的每个内角都是60°)
又∵DE∥AB
∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°(两直线平行,同位角相等)
∴△EDC是等边三角形(三个内角都是60°的三角形是等边三角形)
(2)△BCE≌△FDC.
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60度.
又∵CD=CE,
∴△EDC是等边三角形.
∴∠BCE=∠FDC=60°,DE=CE.
∵EF=AE,
∴EF+DE=AE+CE.
∴FD=AC=BC.
∴△BCE≌△FDC.
(3)解;若BE⊥AC 又
∵AB=BC
∴E是AC的中点(等腰三角形的三线合一)即
CE= 1/2 AC
∵CE=CD,AC=BC
∴CD= 1/2 BC ∴点D是BC的中点
如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE//AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF,BE和C
如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE‖AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BE和CF
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长点F,使EF=AE,连接AF、BE和C
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF//BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,联结AE、
已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C
如图,已知三角形ABC是等边三角形D,E分别在在边BC,AC上且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF