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如图①,直线AB与y轴正半轴交于A(0,a),与x轴正半轴交于B(b,0)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 09:16:10
如图①,直线AB与y轴正半轴交于A(0,a),与x轴正半轴交于B(b,0)
（1）若a＋b=8,且a分之1+b分之1=½,求三角形AOB的面积s△AOB（2）如图①,若分式a＋b分之a-b的值为0,过A作AC平分∠OAB交x轴与C点,求证：AB分之AO+OC=1(3)如图②,在（2）的条件下,过O作OD⊥AC与D点,求OD分之AC-2CD的值.
要过程
答：
1）
点A（0,a）,点B（b,0）,a>0,b>0；
a+b=8
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=8/(ab)=1/2
所以：ab=16
所以：S△AOB=ab/2=8
所以：三角形AOB面积为8
2）
(a-b)/(a+b)=0,则a-b=0,a=b
所以：直线AB的斜率k=-1,y=-x+a
∠OAB=∠OBA=45°
过点C作CE⊥AB交AB于点E
因为：AC是∠OAB的平分线
所以：RT△AOC≌RT△AEC
所以：AO=AE、OC=EC
RT△BEC中：BE=EC=OC
所以：AB=AE+BE=AO+OC
所以：(AO+OC)/AB=1
3)
OD⊥AC
RT△ADO∽RT△AOC∽RT△ODC
所以：DO/DC=AD/OD=(AC-CD)/DO
所以：CD/CO=OD/AO,CD/DO=CO/AO
上两式相减得：(AC-CD-CD)/DO=DO/DC-CO/AO
所以：(AC-2CD)/DO=tan∠ACO-tan∠CAO
因为：∠CAO=45°/2=22.5°,∠ACO=90°-22.5°=67.5°
所以：
(AC-2CD)/DO
=tan∠ACO-tan∠CAO
=tan(67.5°)-tan22.5°
=sin45°/(cos67.5°cos22.5°)
=2sin45°/(2sin22.5°cos22.5°)
=2sin45°/sin45°
=2
所以：(AC-2CD)/DO=2
如图①,直线AB与y轴正半轴交于A(0,a),与x轴正半轴交于B(b,0) 如图,直线ab分别与x,y轴的正半轴相交于点A(a,0)和B(0,b),直线y=0.5x+3,交Y轴于点E,交AB于点F 如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B. 直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点A（0，2），若线段AB的长为5 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）． 如图,直线AB与x轴交于点A（1,0）,与y轴交于点B（0,-2）． 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线BC相交于点B(-2,2),直线AB与y轴相交于点A(0,4),直线BC与x轴, 如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交 如图,直线y=-二分之一x+4与x轴交于A,与y轴交于B 点P(3,0).(1)直接写出A,B两点的坐标及线段AB的长. 3.如图,A(4,0),B(0,4),直线y=1/3x与直线AB交于点C. 如图平面直角坐标系中直线AB与x轴y轴分别交于A(3,0)B(0,根号3)