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设P是单位圆和x轴正半轴的交点,M、N是单位圆上的两点,O是坐标原点,∠POM=π/3,∠PON=x,x∈【0,π】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:31:45
设P是单位圆和x轴正半轴的交点,M、N是单位圆上的两点,O是坐标原点,∠POM=π/3,∠PON=x,x∈【0,π】
f(x)=向量OM点乘ON,求f(x)的值域(我没财富值了.)
M的坐标=(cosπ/3,sinπ/3),不要化简,下面有用
N的坐标=(cosx,sinx)

f(x)=向量OM点乘ON=cosπ/3*cosx+sinπ/3*sinx=cos(x-π/3)
x∈【0,π】
x-π/3∈[-π/3,2π/3]
cos(x-π/3)∈[-1/2,1]
f(x)的值域是[-1/2,1]