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如图,△ABC是等腰△,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠AEC的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:56:48
如图,△ABC是等腰△,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠AEC的值.
过E作EF⊥AC于F
则sinACE=EF/EC
设AC=BC=2,AB=2根号2
则DC=BD=1,
则BE=DE=根号2/2, AE=3根号2/2
所以EF=3/2
由余弦定理:CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cosE
求得CE=根号10/2
所以sinACE=根号30/10
以上回答你满意么?
再问: 你的第一句话是什么玩意?“过E作EF⊥AC于F”是什么意思?