(2014•南昌模拟)下列有关命题的说法正确的是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 03:30:25
(2014•南昌模拟)下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
对于A:命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”.因为否命题应为“若x2≠1,则x≠1”,故错误.
对于B:“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件.因为x=-1⇒x2-5x-6=0,应为充分条件,故错误.
对于C:命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”.
因为命题的否定应为∀x∈R,均有x2+x+1≥0.故错误.
由排除法得到D正确.
故答案选择D.
对于B:“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件.因为x=-1⇒x2-5x-6=0,应为充分条件,故错误.
对于C:命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”.
因为命题的否定应为∀x∈R,均有x2+x+1≥0.故错误.
由排除法得到D正确.
故答案选择D.
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