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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于D.说明AB=AC+CD的理由!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:54:09
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于D.说明AB=AC+CD的理由!
过D做DE垂直于AB,交AB于E
因为AD平分∠BAC,并且∠C=90°,DE垂直于AB
所以△ACD全等于△AED
所以AE=AC,DE=CD
因为∠B=45°,角DEB=90
所以角B=角EDB
所以DE=BE
所以BE=CD
因为AB=AE+BE
所以AB=AC+CD