已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:14:34
已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式
∵n≥2 an=Sn-Sn-1 ∵an=2S²n/{2(Sn)-1} ∴Sn-Sn-1=2S²n/{2(Sn)-1}
∴2S²n-Sn-2SnSn-1+Sn-1=2S²n ∴Sn-Sn-1=﹣2SnSn-1
∴1/Sn-1/Sn-1=2 ∴﹛1/Sn﹜是等差数列
∴1/Sn=1/S1+(n-1)×2=1+2n-2=2n-1 ∴Sn=1/(2n-1)
∴an=Sn-Sn-1 =1/(2n-1)-1/(2n-3)=﹣2/[(2n-1)(2n-3)]
∴n=1时,a1=1 n≥2时,an==﹣2/[(2n-1)(2n-3)]
∴2S²n-Sn-2SnSn-1+Sn-1=2S²n ∴Sn-Sn-1=﹣2SnSn-1
∴1/Sn-1/Sn-1=2 ∴﹛1/Sn﹜是等差数列
∴1/Sn=1/S1+(n-1)×2=1+2n-2=2n-1 ∴Sn=1/(2n-1)
∴an=Sn-Sn-1 =1/(2n-1)-1/(2n-3)=﹣2/[(2n-1)(2n-3)]
∴n=1时,a1=1 n≥2时,an==﹣2/[(2n-1)(2n-3)]
已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2)
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
等差数列的证明已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).(1
已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1(n>2).n和n-1都是下标.求{A
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的通项公式an与前n项和sn公式之间满足sn=2-3an关系.求:(1) a1的值;(2)数列{an}的
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1(n大于等于2)
数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2)