已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=2x+（x的平方）的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列｛l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:12:22

已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=2x+（x的平方）的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列｛lg(1+an)}是等比数列（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)...(a+an）,求Tn及数列｛an｝的通项公式（3）记bn=1/an+1/a(n+2）求｛bn}数列的前n项和sn,并证明sn+2/3Tn-1=1

a(n+1)=2an+(an)²
于是a(n+1)+1=2an+(an)²+1=(an+1)²；
两边去对数得
lg[a(n+1)+1]=lg[(an+1)²]=2lg(an+1)
所以lg(1+an)是公比为2的等比数列；
(2)lg(1+a1)=lg3；
所以lg(1+an)=lg3×2^(n-1)
1+an=3^[2^(n-1)]
an=3^[2^(n-1)]-1；
Tn=(1+a1)(1+a2)...(a+an）
两边取对数得
lgTn=lg(1+a1)+lg(1+a2)+...+lg(1+an)
=lg3[1+2+4+..+2^(n-1)]=lg3*(2^n-1)
所以Tn=3^(2^n-1)；
(3)题目写错了吧,要证明的结论不成立

已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=2x+（x的平方）的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列｛l 已知a1=1,点（an,an+1）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,. 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,... 已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+ 已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+a 已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,n=1,2,3…….证明数列lg(1+an)是已知a1=2,点（an,an+1）在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg( 已知a1=2 ,点（an ,an+1）在函数f（x）=x平方+2x的图像上,其中n=1、2、3…. 已知a1=2,点（an,an+1）在函数f(x)=x的平方+2x的图像上, 已知a1=2,点（an,a(n+1)）在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.,求an的通项公式已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上,求通项公式