已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:39:32
已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列
点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,
所以an+1=(an)^2+2an
即(an+1)+1=[(an)+1]^2
所以lg(1+an)=2lg[(an-1)+1]
故{lg(1+an)}是首项为lg3,公比为2的等比数例
2.由1)知{lg(1+an)}是等比数列
所以lg(Tn)=lg[(1+a1)(1+a2)...(1+an)]=lg(1+a1)+lg(1+a2)+...+lg(1+an)
=(2^n-1)lg3
lg(1+an)=2^(n-1)lg3
所以an=3*10^[2^(n-1)]-1
所以an+1=(an)^2+2an
即(an+1)+1=[(an)+1]^2
所以lg(1+an)=2lg[(an-1)+1]
故{lg(1+an)}是首项为lg3,公比为2的等比数例
2.由1)知{lg(1+an)}是等比数列
所以lg(Tn)=lg[(1+a1)(1+a2)...(1+an)]=lg(1+a1)+lg(1+a2)+...+lg(1+an)
=(2^n-1)lg3
lg(1+an)=2^(n-1)lg3
所以an=3*10^[2^(n-1)]-1
已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+a
已知a1=2,点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg(
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,n=1,2,3…….证明数列lg(1+an)是
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3,…,求数列{lg(1+a
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x+(x的平方)的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{l
已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,...
已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点(根号an ,a(n+1))在函数y=x^2+2的图像上
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.,求an的通项公式
已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.