作业帮函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x 1求函数最小正周期 2求函数的单调递增区间 3当x取什么值 函
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 10:02:25
函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x 1求函数最小正周期 2求函数的单调递增区间 3当x取什么值 函数取最大值
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=sin^2x+3cos^2x+2sinxcosx
=2cos²+1+sin2x
=cos2x+2+sin2x
=√2sin(2x+π/4)+2
最小正周期为 2π/2=π
单调增区间
2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]
单调减区间 [kπ+π/8,kπ+5π/8]
当取到最大值时
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
=sin^2x+3cos^2x+2sinxcosx
=2cos²+1+sin2x
=cos2x+2+sin2x
=√2sin(2x+π/4)+2
最小正周期为 2π/2=π
单调增区间
2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]
单调减区间 [kπ+π/8,kπ+5π/8]
当取到最大值时
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x 1求函数最小正周期 2求函数的单调递增区间 3当x取什么值 函
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R).求函数的最小正周期、最小值、当函数y取最小值时
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间
高三文科数学已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 ( 1)求最小正周期(2)求单调递增区间
设函数f(x)=根号3 cos^2x+sinxcosx - 根号3/2 (1)求函数的最小正周期T,并求出函数的单调递增
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2( x+π).求函数的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间