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已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+pn,a7=11,a(k)+a(k+1)>12,求正整数k的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:12:19
已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+pn,a7=11,a(k)+a(k+1)>12,求正整数k的最小值
其中k,k+1是下标,
Sn=2n²+pn,则当n≥2时,
有an=Sn-S(n-1)=[2n²+pn]-[2(n-1)²+p(n-1)]=4n+p-2.
因a7=4×7+p-2=11,所以p=-15,
从而an=4n-17,
则ak=4k-17,a(k+1)=4(k+1)-17,
算出k>21/4=5.25
k最小值是6