x=0时以下两个函数图像有无切线?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:17:24

x=0时以下两个函数图像有无切线?
1.f(x) =0(x=0)
=xsin(1/x) (x不等于0)
2.=0(x=0)
=x^2 sin(1/x) (x不等于0)

第一个没有,第二个有
根据定义,在x=0处
第一个函数的导数定义为lim[f(a+0)-f(0)]/a=lim[asin(1/a)/a]=limsin(1/a)
a趋近于0时,sin(1/a)不存在,故无导数,无切线.
第二个函数的导数为lim[f(a+0)-f(0)]/a=lim[a²sin(1/a)/a]=lim[sin(1/a)/(1/a)]
a趋近于0是,sin(1/a)是有界的,1/a趋近于无穷,故而极限为0,导数为0,切线斜率为0.

x=0时以下两个函数图像有无切线? 已知函数y=x3-3x,过点（0,16）作函数图像的切线,则此函数切线方程是什么函数f(x)=xlnx,.过点A (-e^-2,0)作函数y=f(x)图像的切线,求切线方程? 已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g（x）=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行求证:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的切线斜率小于1,并求出其斜率为0的切线的方程为什么y=x的绝对值在x=0点有无切线已知函数y=f(x)的图像如图所示,请画出以下函数的图像若两个函数的图像有一个公共点，且在该点的切线相同，就说这两个函数有why点，已知函数f(x)=lnx和g(x)=ex+m 1.求函数y=(2x-1)^3的图像在(0,1)处的切线的斜率, 函数f（x）=sinx图像在点（π,0）处的切线方程为? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切,且此切线与函数图像急.若函数f(x)=(e^x)cos x,则此函数图像在（0,f(0)）处的切线的斜率角为