有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4分米,抛物线的顶点到边MN的距离是4分米

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:28:42

有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4分米,抛物线的顶点到边MN的距离是4分米
要在铁皮下截下一矩形ABCD,使矩形顶点B,C,在边MN上,A,D在抛物线上,像这样截下的矩形铁皮的边长能否=8分米?(提示:以MN所在的直线为X轴,建立适当的直角坐标系) 这到题MN是一条线段,顶点都在抛物线上,用二次函数做,拜托了
别那么搞笑好不好正事要紧

如图,以MN为x轴,其中点为坐标原点建立直角坐标系,
由此可得点M、N、P的坐标为M（-2,0）,N（2,0）,P（0,4）；
设抛物线解析式为y=ax2+4,代入点N（2,0）,
得4a+4=0,解得a=-1,
故抛物线解析式为y=-x2+4,
设A点的坐标为（x,y）,则AB=CD=y,AD=BC=2x,
因此矩形铁皮的周长l=-2x2+4x+8（0＜x＜2）,
若l=8,即-2x2+4x+8=8,
解得x1=0,x2=2；
矛盾,故l不可能是8．
∴这样截下的矩形铁皮的周长不能等于8分米．-